弹性支撑简化方案对舰船纵向下水载荷计算的影响

摘要：对于目前舰船下水作业最常用的纵向重力式下水，需在下水之前就进行下水计算。对舰船下水过程进行力学分析，利用有限元软件ANSYS进行舰船下水弯矩计算，为校核船体强度提供准确的荷载；同时，讨论支撑刚度系数和支撑数目对舰船下水弯矩外载荷计算的影响。通过研究，提出一些供实际计算参考的意见。

0 引言

舰船下水是在舰船建造达到一定阶段之后将其从建造船台移至水中的建造过程，是船舶建造的重要组成部分。舰船下水可采用多种方法，当前最常见的方法是纵向重力下水，即船舶在自身重力的作用下沿船台倾斜滑道滑至水中。舰船下水过程是一个复杂的动力问题，涉及舰船的浮性、稳性、阻力、摇摆及强度等一系列因素，而实践证明，采用静力学观点处理下水问题所得结果与实际情况很相近，且计算比较简单[1]。向溢[2]等对船舶下水计算的一些方法进行了初步的探讨，潘伟[3]等针对82000DWT 散货船下水计算及工艺进行了阐述，顾永宁[4]结合实例提出了船舶弹性下水计算方法，吴祥虎[5]等提出了船舶纵向下水配载优化数学模型，开发了基于MATLAB 的船舶纵向下水配载优化程序。目前为止，采用有限元软件计算预报下水全过程中船体总弯曲外力及每一对支墩反力的数值与变化, 并进而实现船体总强度与局部强度的校核的文章较多。本文在前人的基础上，采用ANSYS有限元软件，对舰船的危险状态的下水支撑结构的有限元模拟方法进行了多方案的计算研究，结合计算方案对总弯矩力矩外载荷的影响进行分析，进一步提出了下水支撑方案的设计建议。

1 下水过程的力学分析

(1) 船体和下水装置的重力，在下水过程中保持不变，并可用重力曲线来表示。

(2) 浮力，即船体浸水部分和下水装置的浮力，在舰船下水时其数值和分布规律是实时变化的，但在每一瞬间可通过计算得出数值并绘制浮力曲线。

(3) 下水过程对船体梁的反力，分布于与下水基础接触部分的船长上。下水过程中反力的大小和分布规律是变化的，支反力瞬时值与重力和浮力的合力瞬时值大小相等、方向相反。

进行下水计算的目的是当上述急剧变化的力在舰船下水过程中对船体产生最不利的作用时对船体的强度进行校核。由于上述力的变化，舰船在下水时产生以下2种最危险的状态[3]。

(1) 由船体悬伸部的船体重力引起的中拱变形，即当船体的重力和浮力的合力最靠近滑道末端时，产生船体最大支反力的中拱变形状态；

(2) 当船体开始上浮并绕下水滑道艏支点（艏支架或艏横梁）旋转时，产生艏支点最大支反力的中垂变形状态。

在下水计算过程中，应考虑这2种最危险状态进行船体总强度与局部强度的校核，本文结合有限元计算方法进行支撑结构多种简化方案的计算，深入分析了支撑结构对总弯矩力矩的影响。

2 有限元模型的建立

分别对下水过程中的2种临界状态进行检验计算，在计算过程中，船体结构采用BEAM188梁单元模拟，下水支撑结构（墩木、横梁等）采用 combin14模拟，船体和设备的重量及其在不同状态（中拱和中垂）下的浮力作为外载荷均布加载在梁单元上。

在外载荷的加载问题上，船体和下水装置的重力在两种位置是不变力，分别分配在各站之间，简化为站间均布力进行加载；浮力在下水过程中，数值是变化的，但在两种位置的浮力是可以计算得出（见图 1），算出站间浮力简化为均布力进行加载；对于下水过程中，承受的第三部分下水基础的反力，由于每一瞬间都是变化的，分布规律与下水基础刚度有很大关系，结合实际情况，本文将下水装置简化为弹簧单元 combin14进行建模，利用刚度系数反应支撑结构的刚度，进而对下水基础的反力进行模拟，弹簧的下端即实际情况的下水装置下端按刚固边界条件处理，对船体部分则简化为梁模型，由于弯矩是外力，与船体梁的剖面惯性矩没有关系，因此建模过程中，只要惯性矩能保证船体梁的变形在ANSYS软件的允许范围内，能进行静力计算即可，本文将船体均简化为半径为2m的beam188单元建模计算。

在中拱变形的有限元模型简化过程中，由于此刻船体梁有一部分已进入水中，因此只需对悬伸部以外的下水支撑利用 combin14单元进行模拟建模即可，本文对下水装置的支撑作用做了两种简化处理，方案一是算出一段的支撑系数之和，然后在每一站之间简化为5根弹性系数相等的弹簧进行建模（见图2），方案二在算出一段的支撑系数之和后，简化为一根弹簧进行模拟建模（见图3），两种方案相比，第二种方案建模更加简单，计算量相对较小。

在中垂变形的有限元建模过程中，由于此刻船体开始上浮并绕下水滑道上端（下水铰）回转，因此此时只有艏端点具有支撑作用，建模过程中，只需利用弹簧单元combin14模拟首支点的支撑即可（见图4）。

3 计算及分析

3.1 中拱支撑系数的影响

在计算下水船体外载荷时，首先在各站施加5根弹簧支撑，然后结合实际情况计算出船体在一定距离内的强度之和，对平均分布在这段距离上的弹簧单元进行简化计算，弹簧单元简化方式1见图5，图中不同颜色代表不同刚性系数，从右向左的刚性系数值见表1。

表1 刚性系数值单位：kN·m

为探讨弹簧系数对舰船下水弯矩的影响，以实际情况（表1刚性系数值）计算所有弹簧系数，然后分别计算弹簧系数为 5.71E03，5.71E04，5.71E05，5.71E06，5.71E07，5.71E08，5.71E09，5.71E10，5.71E11，5.71E12等 10种情况下的弯矩，全船弯矩计算结果对比见图6。

从图5中可看出：当将弹簧系数简化为均布支撑时，弯矩最大值随着刚性系数的增大而减小，产生最大值的位置也向艉部移动，弯矩值降低幅度也随之加快；当支撑的刚度系数增大到一定程度时，弯矩最大值即发生在艉部第一个支撑位置处，在第一个支撑位置之后弯矩值急剧下降，在有些位置处弯矩值出现负值。本文所计算实例的支撑技术介于5.51×107与5.51×108之间。此外，从图6中可看出其弯矩值曲线也位于这2条曲线之间。

上例是将刚度系数简化为刚性系数相同的支撑进行计算对比，下面在实际支撑系数的基础上，改变各支撑系数的幂数（见表2）进行计算对比，计算结果见图7。

表2 支撑系数值单位：kN·m

从图7中可看出：当支撑系数的幂数降低时，弯矩值增大，出现最大值的位置向艏部移动，反之则减小。这再次证明：当支撑刚度减小时，船体的弯矩值增大，但变化幅度比较平缓；当支撑刚度增大时，船体的弯矩值相对减小，降低幅度相对较大，在增大到一定程度之后出现负值。

前面已对简化为均布支撑的情况和基于实际情况在改变幂数的调整方法对支撑系数及弯矩的影响进行讨论，下面将2种情况综合起来考虑，分析当简化方法不同时，弯矩值是否随着支撑系数的增大而减小。分别以表3的情况为例计算弯矩，并绘出20站的弯矩图（见图8）。

表3 支撑系数值单位：kN·m

从图8中可看出：实际情况下的支撑系数在E07与E08之间，其弯矩值曲线也在这 2个曲线之间；当支撑刚度系数增大10倍时，其刚度系数在E08与E09之间，其弯矩值曲线也基本在这2个曲线之间。由此可看出，弯矩值与支撑系数的数量级有直接关系，幂数越大弯矩值越小的结论在均布支撑和非均布支撑时均成立。

在下水计算时，首先在每段距离内计算出弹簧支撑的刚度系数之和，然后在这段距离的重点处施加一弹簧支撑，刚度系数为这段支撑的刚度系数之和，弹簧单元简化方式2见图9，图中不同颜色代表不同刚度系数，从右向左的刚度系数值见表4。分别对几种情况进行计算，计算结果见图10。

表4 支撑系数值单位：kN·m

从图10中可以看出，实际情况的支撑刚度系数在E08和E09之间，其弯矩值曲线也在这两个之间，可以证明，弯矩值与支撑系数的数量级有直接的关系，幂数越大，弯矩值越小的结论在支撑数量是否简化的时候均成立。

下面将2种方案模拟的实际情况的弯矩计算结果值进行对比，计算结果见图11。

表5 支撑系数值

从表5中可看出：采用同一种方案，在调整支撑系数时，其支撑系数幂数的变化对弯矩的影响较小，错开值在 5%以下；而在调整支撑数目时，支撑数目少的方案弯矩值较大，其值相对于方案二的弯矩值差8.32%；当通过下水强度计算得到的强度具有一定的储备量时，可采用减少支撑数目的方案进行下水计算。

3.2 中垂支撑系数的影响

在计算中垂下水强度时，首先在艏支点处施加一弹簧单元，然后结合实际情况计算出船体在艏支点处的支撑系数，在弹簧单元下端施加刚固边界进行简化计算，弹簧单元简化及边界施加方式见图12。

为探讨弹簧系数对舰船下水弯矩的影响，在实际情况的基础上，假设所有弹簧系数相等，分别计算弹性系数为1.1E09，5.51E08，5.51E14等3种情况下的弯矩，并对全船弯矩计算结果进行对比，结果见图13。

从图13中可看出，当中垂时，在不同弹簧支撑系数取值情况下的弯矩值几乎相同，其差值在实际计算中可忽略，其艏支点处的最大支反力即为此时船舶总体重量与浮力的合力，与支撑系数无关，因此在中垂时刻的计算中，其艏支点弹簧系数只要在一个合适的范围内取值即可。

4 结语

本文应用 ANSYS软件对舰船下水外载荷进行有限元计算和分析，主要得到以下结论：

(1) 在中拱变形时刻，支撑的刚度较小，弯矩值较大，强度有保证；

(2) 在中拱变形时刻，随着支撑刚度的下降，弯矩最大值发生位置向艏部移动；

(3) 支撑数目对弯矩值的影响比支撑刚度对弯矩的影响大，支撑数目增多，弯矩值减小；

(4) 在中垂时刻，只要艏支点处有支撑，支撑刚度的大小对弯矩的影响很小；

(5) 在船体强度储备比较充足时，可采用减少支撑数目的方法进行计算，该计算方法可减少计算量，结果偏于保守。

计算结果表明，在进行船体下水计算时，可对弹簧支撑作一定的刚度系数和支撑数目调整，但在计算时弹簧模拟的支撑与实际支撑具有一定的差异。

[1] 盛振邦，杨尚荣，陈雪深.船舶静力学[M]. 上海：上海交通大学出版社，1988.

[3] 潘伟，许金堂，俞祥彪. 船舶下水计算及工艺[J]. 黑龙江科技信息，2015 (13): 82.

[4] 顾永宁. 船舶纵向下水弹性计算方法和结构安全性[J]. 上海交通大学学报，1996, 30 (10): 104-110.

[5] 吴祥虎，程远胜，刘均. 船舶纵向下水配载优化研究[J]. 中国舰船研究，2006, 1 (2): 23-26.

[6] ю.A.斯曼斯基.船舶结构力学手册[M]. 孙海涛，陈鉴凡，王渊潮，译. 上海：上海科学技术出版社，1978.

Influence of Elastic Support Simplification on the Calculation of Ship End-Launching Load

（China Ship Development and Design Center Shanghai Branch，Shanghai 201108, China）

Abstract:End-launching is currently the most common method for ship launching, but it requires calculation beforehand.Finite element software ANSYS is used to calculate the launching bending moment for the mechanical analysis of the launching process so as to provide accurate input to check the hull strength. Meanwhile, the influence of support stiffness coefficient and support quantity upon the launching bending moment is discussed. This study provides some suggestions for practical calculations.

作者简介：周艳秋，女，工程师，硕士， 1979年生。2005年毕业于大连理工大学船舶与海洋工程专业，现从事船舶设计与研究工作。